Introducción

El Teorema de Pitágoras es la relación matemática que ocupa el primer lugar en el recuerdo de los tiempos escolares. Es, sin duda alguna, la más importante, conocida, útil y popular en casi todas las civilizaciones; la que más nombres, atención, curiosidad y pruebas ha recibido a lo largo de los siglos. Es un teorema que ha causado una gran admiración a todo tipo de personas –matemáticos y no matemáticos–, pero también una gran extrañeza y perplejidad a otras –Leonardo, Hobbes, Schopenhauer, Einstein, …– porque, a diferencia de otros teoremas, aparentemente no existe ninguna razón intuitiva para que los cuadrados construidos sobre los lados de un triángulo rectángulo –la hipotenusa y los catetos– deban tener un vínculo tan estrecho entre sí.
El Teorema de Pitágoras está situado en el umbral que inicia la práctica deductiva en el desarrollo de la Matemática escolar elemental.
Este teorema aparece por doquier en la Matemática. Es la base de multitud de teoremas geométricos, de los estudios sobre polígonos y poliedros, de la Geometría Analítica y de la Trigonometría –la fórmula cos2a + sen2a = 1 es un caso particular del Teorema de Pitágoras, en el Último Teorema de Fermat y también en la televisión y en el cine, como por ejemplo en la película el Mago de Oz y en Los Simpsons.